La Demi-Lune est le nom d’un navire hollandais qui a navigué dans l’actuel port de New York le 11 septembre 1609. Le capitaine Henry Hudson, qui était au service de la République néerlandaise, a baptisé la découverte de la rivière, qui porte aujourd’hui son nom, « Mauritius River » (rivière Maurice), en l’honneur du Lord-Lieutenant de Hollande, Maurits.

Le Half Moon a navigué d’Amsterdam à la mer de Barents, puis a viré à l’ouest pour traverser l’océan Atlantique en naviguant de Terre-Neuve au sud à la recherche du passage du Nord-Ouest. Ils naviguent jusqu’à ce qu’ils croient être une île et lui donnent le nom de Nouvelle-Hollande.

De là, ils ont navigué vers le sud jusqu’à la Chesapeake, puis vers le nord le long de la côte en naviguant d’abord dans la baie du Delaware, puis dans la baie de la rivière que Hudson a baptisée Mauritius River. Le Half Moon a remonté le fleuve Hudson jusqu’à Albany, dans l’État de New York, où l’équipage a estimé que les eaux étaient trop peu profondes pour continuer à avancer. Se rendant compte que la rivière n’est pas non plus un passage vers l’est, Hudson sort de la rivière et nomme les indigènes qui habitent de part et d’autre de l’estuaire de la Mauritus, les Manahata. Quittant l’estuaire, il navigue vers le nord-est et traverse l’Atlantique jusqu’en Angleterre où il entre dans le port de Dartmouth. Une carte de 1610 représente les Manahatas à l’ouest et à l’est de la rivière Hudson, d’où le nom de Manhattan.

Hudson effectue ensuite d’autres voyages jusqu’à ce qu’en 1611, abandonné par son équipage mutiné sur une terre inhospitalière, on perde toute trace de lui.

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